دوستان به جای 09357795285 شماره جدید 09217354724 رو بگیرید

دوستان به جای 09357795285 شماره جدید 09217354724 رو بگیرید

مقاله دانشجویی

طراحی سایت


مقاله دانشجویی
 
تحقیق پروزه ومفالات دانشجویی
Yahoo Status by RoozGozar.com

نوشته شده در تاريخ جمعه 15 دی 1391برچسب:, توسط aryan

کره : (sphere)

کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

 

معرفی کره:

í مرکز کره :نقطه ی O

í شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)     

í دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

دایره عظیمه نام دارد .

 رابطه های مهم :


نوشته شده در تاريخ جمعه 15 دی 1391برچسب:, توسط aryan


امروز کتابی به زبان اصلی در مورد نظریه مقدماتی اعداد نوشته wwl chen برای شما دوستان عزیز اماده کرده ام.

مباحث کتاب :

فصل 1: نظریه تقسیم پذیری در اعداد صحیح،اعداد اول
 
فصل 2: توابع ریاضی

فصل 3: همنهشتی

فصل 4: باقی مانده های درجه دوم

فصل 5: نمایش عددهای صحیح به صورت مجموع چند مربع

فصل 6: تئوری اعداد اول 

فصل 7:  گاوس و روابط متقابل درجه دوم

.............
 

برای دانلود هر فصل کافی است بر روی فصل مورد نظر کلیک کنید.

Chapter 1: DIVISION AND FACTORIZATIONنظریه تقسیم پذیری در اعداد صحیح،اعداد اول )

 

Chapter 2: ARITHMETIC FUNCTIONSتوابع ریاضی )

 

Chapter 3: CONGRUENCESهمنهشتی )

 

Chapter 4: QUADRATIC RESIDUESباقی مانده های درجه دوم )

 

Chapter 5: SUMS OF INTEGER SQUARESنمایش عددهای صحیح به صورت مجموع چند مربع )

 

Chapter 6: ELEMENTARY PRIME NUMBER THEORYتئوری اعداد اول  )

Chapter 7: GAUSS SUMS AND QUADRATIC RECIPROCITYگاوس و روابط متقابل درجه دوم  ، گاوس


نوشته شده در تاريخ جمعه 15 دی 1391برچسب:, توسط aryan
نوشته شده در تاريخ جمعه 15 دی 1391برچسب:, توسط aryan

 

1. جبر خطی و معادلات دیفرانسیل دانشگاه هاروارد

2. جبر جابجایی رابرت بی اش

3. نظریه جبری اعداد نوشته رابرت بی اش

4. کتاب فوق العاده نظریه جبری اعداد و آخرین قضیه فرما نوشته یان استیوارت و داوید تال

5. کتاب جبر خطی پیشرفته نوشته استیون رومن

6. کتاب گروه های جایگشتی نوشته دیکسون

7. کتاب هندسه جبری نوشته شافارویچ

8. کتاب هندسه جبری نوشته هارت شورن

9. حل تمرین هندسه جبری هارت شورن

10. کتاب گروه های متناهی نوشته هاروی رز

11. کتاب گروه های متناهی نوشته آیزاک

12. کتاب جبر مدرن  پیشرفته نوشته ژزف روتمن

13. کتاب هندسه جبری نوشته دنیل پرین

14. کتاب ایده ال ها ،واریته ها و الگوریتم ها 

(بهترین کتاب مقدماتی برای شروع هندسه جبری)

15. کتاب نظریه نمایش گروه ها نوشته مارتین آیزاک

16. حل تمرین نظریه نمایش گروه ها نوشته مارتین آیزاک

17. کتاب نظریه گروه ها نوشته زازنهاوس

18. کتاب رویای گالوا(نظریه گروه ها و حل پذیری معادلات دیفرانسیل)

19. کتاب دوره ای بر نظریه گروه ها

20. کتاب هندسه جبری نوشته دنیل پرین

21. کتاب چندین متغیر پیچیده و جبر نوشته باناخ

22. کتاب جبر و نظریه های بیضوی

23. کتاب نظریه حلقه و ماژول

24. کتاب نظریه جبریمجموعه ها

25. یک مجموعه غیر قابل اندازه گیری

26. کتاب ترکیبیات جبری و پایه های گروبنر

27. کتاب جبر جابجایی ترکیبیات

28. کتاب الگوریتم ماتریس نوشته استوارت

29. کتاب برخی از جنبه های نظریه حلقه

30. کتاب جبر 1 تالیف دکتر نقی پور(دانشگاه شهر کرد)

31. کتاب جبر 2 تالیف دکتر نقی پور(دانشگاه شهر کرد)


31. مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل

32. هندسه اعداد

33. هندسه اعداد مختلط

34. هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی - گرینبرگ

34-هندسه جبری مقدماتی

36- هندسه دیفرانسیل 1- اسپیواک

37- هندسه لباچفسکی

38- هندسه مقدماتی از دیدگاه پیشرفته

39 هندسه منیفلد 1- دکتر بیدآباد

40- هندسه منیفلد 2 - دکتر بیدآباد

41هندسه نااقلیدسی - ولف

42 هندسه های جدید -اسمارت

42هندسه دیفرانسیل مقدماتی

43 آشنایی با هندسه دیفرانسیل - گوئتس

44 حسابان روی خمینه ها - اسپیواک

45 روش سریع تر اختنبرگ در حساب

46- کتاب هندسه منیفلد- بیشاپ

47 - کتاب منیفلد های توپولوژیک - لی

48 - کتاب اساس هندسه و تئوری کاربردی

49 -کتاب طرحی از هندسه - داوید آیزنباد- هریس

50 - کتاب هندسه ی فراکتال ها، ابعاد پیچیده و توابع زتا

51 - کتاب نظریه اندازه گیری هندسی - مورگان

52-نظریه اعداد - دکتر شهریاری

53- نظریه جبری اعداد - رابرت بی اش

54- کتاب نظریه جبری اعداد و آخرین قضیه فرما - یان استیوارت و داوید تال

55- کتاب هندسه جبری - شافارویچ

56- کتاب هندسه جبری - هارت شورن

57 حل تمرین هندسه جبری - هارت شورن

58 کتاب هندسه جبری - دنیل پرین

59 کتاب هندسه جبری - دنیل پرین

60کتاب نظریه جبری مجموعه ها

61- یک مجموعه غیر قابل اندازه گیری

62 - کتاب مسایل ریاضی و اثبات آنها (ترکیبیات، نظریه اعداد و هندسه)

63 -کتاب بی نظیر نظریه اعداد - ژان پیر سر

64 - کتاب 104 مشکل نظریه اعداد از IMO

65 - کتاب ریاضی گسسته در رشته علوم کامپیوتر

66 - کتاب ریاضیات گسسته

67 - کتاب ریاضیات گسسته و کاربرد آن - روزن

68 - کتاب روش های ترکیبی در ریاضیات گسسته

69 - کتاب نمای کلی از ریاضیات گسسته

70 - کتاب ترکیبات - پیتر کمرون

71- کتاب ترکیبیات - راسل مریس

72 - جزوه ساختمان گسته (ریاضی گسسته) با حل تمرین و نمونه سوال

 


نوشته شده در تاريخ جمعه 15 دی 1391برچسب:, توسط aryan


 
....
دانلود


نوشته شده در تاريخ جمعه 15 دی 1391برچسب:, توسط aryan

در این صفحه ، اعداد کامل را آن چنان که در محافل ریاضی تعریف می شود ، معرفی می کنیم. در گفتار های نظریه اعداد، « عدد کامل » عددی تعریف می شود که با مجموع ِ مقسوم علیه های سره اش برابر باشد.

کوچترین عدد کامل 6 است زیرا 6=1+2+3 .

همچنین 6 تنها عددی است که مجموع و حاصلضرب ِ مقسوم علیه های سره اش است :

و همچنین  و جالب است بدانید که  .

عدد کامل بعدی 28 است و پس از ان عدد 496 است :

28=1+2+4+6+7+14

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

یونانیا ن باستان چهار عدد ِ کامل نخست را می شناختند. این اعداد 6 و 28 و 496 و 8128 هستند.

« اقلیدس » فرمولی برای یافتن اعداد کامل ارائه کرده است. اقلیدس می گوید : « اگر  یک عدد اول باشد، آنگاه  یک عدد کامل است . »

یعنی اگر مقداری از k را بیابیم که به ازای آن مقدار، عدد   ، اول باشد ، آنگاه می توانیم یک عدد اول بسازیم.

دقت کنید که رابطه ی اقلیدس را نمی توانیم برای همه ی مقادیر طبیعی k ، داشته باشیم زیرا اگر k یک عدد مرکب مانند pq باشد ، آنگاه 

 

بنابراین  تنها وقتی می تواند یک عدد اول باشد که k اول باشد. اما هیچ ضمانتی وجود ندارد که اگر k اول باشد ،  نیز اول باشد. به چند مقدار ِ k در جدول زیر توجه کنید :

13 11 7 5 3 2 k
8191 2047 127 31 7 3

که  عدد اول نیست در حالی که k = 11 اول است.

اگر روش اقلیدس را برای ساختن اعداد کامل به کار بریم به اعداد کامل جدول زیر می رسیم :

جدول اعداد کامل با استفاده از فرمول اقلیدس
مقدار k

مقدار  وقتی که  اول باشد

2 6
3 28
5 496
7 8128
13 33550336
17 8589869059
19 137438691328

اگربه جدول توجه کنیم گویی تمام اعداد ِ کامل یا به 6 ختم می شوند یا به 28. همچنین به نظر می رسد اعداد کامل « اعداد مثلثی » هستند که برابرند با مجموع تعدادی از اعداد طبیعی پشت سر هم که از 1 شروع می شوند. مثلا"

31+30+29+28+....+4+3+2+1=496

که در بخش های آینده به این گونه اعداد خواهیم پرداخت.

اگر یک گام جلو تر برویم باید بگوییم که هر عدد کامل بعد از 6 ، یک مجموع جزئی از سری زیر است :

مثلا ً   و  . شما باید تعدادی از این مجموع های جزئی متناظر با اعداد کامل را بیابید.

ما نمی دانیم که آیا عدد ِ کامل ِ فردی وجود دارد یا خیر!!! اما هنوز چنین عددی یافت نشده است. با استفاده از کامپیوتر ها به آسانی می توانیم اعداد کامل ِ بزرگتر را بیابیم .


نوشته شده در تاريخ جمعه 15 دی 1391برچسب:, توسط aryan




تعریف

اگر a و b اعدادی صحیح و m عددی طبیعی باشد گوییم a همنهشت است با b به پیمانه m هرگاه (m|(b-a و می‌نویسیم (به پیمانه m) یا .

رابطه همنهشتی یک رایطه هم‌ارزی است پس این رابطه می‌تواند مجموعه اعداد صحیح را افراز کند.

ویژگی‌های همنهشتی
اگر b≡a به پیمانه m آنگاه به ازای عدد صحیح c داریم: a+c ≡ b+c به پیمانه m .
اگر b و a باهم همنهشت و (d=(a,b و c≡d به پیمانه m آنگاه ac≡bc به پیمانه m.
اگر b≡a به پیمانه m ، آنگاه به ازای n های طبیعی به پیمانه m.
به ازای تمام aوb های همنهشت به پیمانه m مجموع و حاصلضرب متناظرشان نیز باهم همنهشتند به پیمانه m.
اگر b≡a به پیمانه m و c عدد صحیحی باشد، آنگاه ac≡bc به پیمانه m.

قضایای مربوط به همنهشتی
اگر ac≡bc به پیمانه m و m,c)=d) آنگاهa≡b به پیمانه m/d.
لم مربوط به همنهشتی:
اگر a≡b به پیمانه m باشد و d یکی ازمقسوم علیه های m باشد آنگاه a≡b به پیمانه d.
اگر ac≡bc به پیمانه m و m,c)=1) آنگاه a≡b به پیمانه m.
اگر r باقیمانده تقسیم a بر m باشد، انگاه، a≡r به پیمانه m.
مثال
.
مجموعه اعدادی را بیابید که اختلافشان بر عدد 2 بخش پذیر باشد.

جواب:
طبق الگوریتم تقسیم داریم a=2q+r , 0≤r<2 ؛ یعنی a=2q یا a=2q+1.

پس کلاس هم‌ارزی 0 یا اعداد بخش‌پذیر بر 2 عبارت است از

به طوری که اختلاف این اعداد با عدد 2، همواره بر 2 بخش پذیر است.

و همچنین کلاس هم‌ارزی 1عبارت است از

به طوری که اختلاف این اعداد با عدد 2 نیز همواره بر 2 بخش پذیر است.


.: Weblog Themes By Pichak :.


----------------- --------------------------

صفحه قبل 1 صفحه بعد

  • اس ام اس عاشقانه
  • گوگل رنک