1. جبر خطی و معادلات دیفرانسیل دانشگاه هاروارد

2. جبر جابجایی رابرت بی اش

3. نظریه جبری اعداد نوشته رابرت بی اش

4. کتاب فوق العاده نظریه جبری اعداد و آخرین قضیه فرما نوشته یان استیوارت و داوید تال

5. کتاب جبر خطی پیشرفته نوشته استیون رومن

6. کتاب گروه های جایگشتی نوشته دیکسون

7. کتاب هندسه جبری نوشته شافارویچ

8. کتاب هندسه جبری نوشته هارت شورن

9. حل تمرین هندسه جبری هارت شورن

10. کتاب گروه های متناهی نوشته هاروی رز

11. کتاب گروه های متناهی نوشته آیزاک

12. کتاب جبر مدرن  پیشرفته نوشته ژزف روتمن

13. کتاب هندسه جبری نوشته دنیل پرین

14. کتاب ایده ال ها ،واریته ها و الگوریتم ها 

(بهترین کتاب مقدماتی برای شروع هندسه جبری)

15. کتاب نظریه نمایش گروه ها نوشته مارتین آیزاک

16. حل تمرین نظریه نمایش گروه ها نوشته مارتین آیزاک

17. کتاب نظریه گروه ها نوشته زازنهاوس

18. کتاب رویای گالوا(نظریه گروه ها و حل پذیری معادلات دیفرانسیل)

19. کتاب دوره ای بر نظریه گروه ها

20. کتاب هندسه جبری نوشته دنیل پرین

21. کتاب چندین متغیر پیچیده و جبر نوشته باناخ

22. کتاب جبر و نظریه های بیضوی

23. کتاب نظریه حلقه و ماژول

24. کتاب نظریه جبریمجموعه ها

25. یک مجموعه غیر قابل اندازه گیری

26. کتاب ترکیبیات جبری و پایه های گروبنر

27. کتاب جبر جابجایی ترکیبیات

28. کتاب الگوریتم ماتریس نوشته استوارت

29. کتاب برخی از جنبه های نظریه حلقه

30. کتاب جبر 1 تالیف دکتر نقی پور(دانشگاه شهر کرد)

31. کتاب جبر 2 تالیف دکتر نقی پور(دانشگاه شهر کرد)

31. مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل

32. هندسه اعداد

52-نظریه اعداد - دکتر شهریاری

53- نظریه جبری اعداد - رابرت بی اش

54- کتاب نظریه جبری اعداد و آخرین قضیه فرما - یان استیوارت و داوید تال

55- کتاب هندسه جبری - شافارویچ

56- کتاب هندسه جبری - هارت شورن

57 حل تمرین هندسه جبری - هارت شورن

58 کتاب هندسه جبری - دنیل پرین

59 کتاب هندسه جبری - دنیل پرین

60کتاب نظریه جبری مجموعه ها

61- یک مجموعه غیر قابل اندازه گیری

62 - کتاب مسایل ریاضی و اثبات آنها (ترکیبیات، نظریه اعداد و هندسه)

63 -کتاب بی نظیر نظریه اعداد - ژان پیر سر

64 - کتاب 104 مشکل نظریه اعداد از IMO

65 - کتاب ریاضی گسسته در رشته علوم کامپیوتر

66 - کتاب ریاضیات گسسته

67 - کتاب ریاضیات گسسته و کاربرد آن - روزن

68 - کتاب روش های ترکیبی در ریاضیات گسسته

69 - کتاب نمای کلی از ریاضیات گسسته

70 - کتاب ترکیبات - پیتر کمرون

71- کتاب ترکیبیات - راسل مریس

72 - جزوه ساختمان گسته (ریاضی گسسته) با حل تمرین و نمونه سوال

 برای دانلود کتاب Exercises in Modules and Rings بر روی ادامه مطلب  کلیک کنید.

  بخش اول                                         

  بخش دوم 

دترمینان

به هر ماتریس مربع از مرتبه مانند می‌توان عددی را نسبت داد.این عدد را با نماد یا نمایش می‌دهیم و آن را دترمینان می‌خوانیم.
اگر :

آنگاه:

اگر ستون‌های ماتریس را با نشان دهیم آنگاه و خواهیم داشت :

اگر یک ماتریس مربع از مرتبه باشد آنگاه ماتریس حاصل از حذف سطر ام و ستون ام که یک ماتریس از مرتبه در است را با نماد نمایش می‌دهیم.در اینصورت:

اگر دو ماتریس باشند آنگاه:

1. 
2. 
3. اگر وارون پذیر باشد آنگاه

اگریک ستون از ماتریس مربع از مرتبه مضربی از ستون دیگر آن باشد آنگاه
اثبات:

بنابراین:

لذا:

---

اثبات:
به استقرا روی عمل می‌کنیم:

فرض استقرا:

حکم استقرا:

اما:

 

• Chapter P  Prerequisites

P.1 Real Numbers

P.2 Solving Equations

P.3 The Cartesian Plane and Graphs of Equations

P.4 Linear Equations in Two Variables

P.5 Functions

P.6 Analyzing Graphs of Functions

P.7 Shifting, Reflecting, and Stretching Graphs

P.8 Combinations of Functions

P.9 Inverse Functions

• Chapter 1 Trigonometry

1.1 Radian and Degree Measure

1.2 Trigonometric Functions: The Unit Circle

1.3 Right Triangle Trigonometry

1.4 Trigonometric Functions of Any Angle

1.5 Graphs of Sine and Cosine Functions

1.6 Graphs of Other Trigonometric Functions

1.7 Inverse Trigonometric Functions

1.8 Applications and Models

• Chapter 2 Analytic Trigonometry

2.1 Using Fundamental Identities

2.2 Verifying Trigonometric Identities

2.3 Solving Trigonometric Equations

2.4 Sum and Difference Formulas

2.5 Multiple-Angle and Product-to-Sum Formulas

• Chapter 3 Additional Topics in Trigonometry

3.1 Law of Sines

3.2 Law of Cosines

3.3 Vectors in the Plane

3.4 Vectors and Dot Products

• Chapter 4 Complex Numbers

4.1 Complex Numbers

4.2 Complex Solutions of Equations

4.3 Trigonometric Form of a Complex Number

4.4 DeMoivre's Theorem

• Chapter 5 Exponential and Logarithmic Functions

5.1 Exponential Functions and Their Graphs

5.2 Logarithmic Functions and Their Graphs

5.3 Properties of Logarithms

5.4 Exponential and Logarithmic Equations

5.5 Exponential and Logarithmic Models

• Chapter 6 Topics in Analytic Geometry

6.1 Lines

6.2 Introduction to Conics: Parabolas

6.3 Ellipses

6.4 Hyberbolas

6.5 Rotation of Conics

6.6 Parametric Equations

6.7 Polar Coordinates

6.8 Graphs of Polar Equations

6.9 Polar Equations of Conics